Das Tischproblem:

In dieser Aufgabe ist eine ganz einfache Frage zu beantworten (und die Antwort bitte begründen!):
Ist es möglich, daß ein quadratischer Tisch auf einem unebenen Boden stabil steht?

Das Kartenproblem:

Ein Kartenspieler msicht Karten, indem er den Kartenstapel an einer zufälligen Stelle teilt und dann die beiden Stapel wieder in zufälliger Weise zusammenschiebt. Er ist mit der Mischung der Karten zufrieden, wenn jede der Karten mit ungefähr der gleichen Wahrscheinlichkeit ganz unten liegt.
Wie oft muß er das machen, damit der Kartenstapel gut gemischt ist?

Das Altersvorsorgeproblem:

Die private Altersvorsorge ist derzeit ein sehr aktuelles Thema.
Das denkt sich auch der heute 35jährige Herr X und beschließt, private Rücklagen für seine spätere Altersversorgung zu schaffen. Seinen Vorstellungen entsprechend möchte er nach seinem sechzigsten Geburtstag über einen Zeitraum von 10 Jahren jährlich eine bestimmte Summe von einem extra dafür eingerichteten Sparkonto abheben können. Bei seinem jetzigen Verdienst kann Herr X jährlich ca. 3000 DM für diesen Zweck zurücklegen. Seine derzeitige Hausbank würde dieses Vorhaben unterstützen und ein solches Konto gegebenenfalls mit einem verhandelbaren Sonderzins (Im Gespräch sind derzeit 5%) vergüten.
Kann Herr X auf dieses Angebot der Bank eingehen, wenn ihm eine jährliche Rente von ca. 20000 DM vorschwebt.
Welchen Zinssatz müßte Herr X mit der Bank aushandeln, um seine Vorstellungen Realität werden zu lassen?